Ma trận là một mảng chữ nhật chứa các số hoặc những đối tượng toán học khác, mà có thể định nghĩa một số phép toán như cộng hoặc nhân trên các ma trận.[5] Hay gặp nhất đó là ma trận trên một trường F là một mảng chữ nhật chứa các đại lượng vô hướng của F.[6][7] Bài viết này đề cập đến các ma trận thực và phức, tức là các ma trận mà các phần tử của nó là những số thực hoặc số phức. Những loại ma trận tổng quát hơn được thảo luận ở bên dưới. Ví dụ, ma trận thực:

A = [ − 1 , 3 0 , 6 20 , 4 5 , 5 9 , 7 − 6 , 2 ] . {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}-1,3&0,6\\20,4&5,5\\9,7&-6,2\end{bmatrix}}.}

Các số, ký hiệu hay biểu thức trong ma trận được gọi là các phần tử của nó. Các đường theo phương ngang hoặc phương dọc chứa các phần tử trong ma trận được gọi tương ứng là hàng và cột.

Độ lớn

Độ lớn hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột mà ma trận có. Một ma trận m hàng và n cột được gọi là ma trận m × n hoặc ma trận m-nhân-n, trong khi m và n được gọi là chiều của nó. Ví dụ, ma trận A ở trên là ma trận 3 × 2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là vectơ hàng, và những ma trận chỉ có một cột gọi là vectơ cột. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ma trận vuông. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là ma trận vô hạn. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là ma trận rỗng.

Tên gọi	Độ lớn	Ví dụ	Miêu tả
Vectơ hàng	1 × n	[ 3 7 2 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}3&7&2\end{bmatrix}}}	Ma trận có một hàng, đôi lúc được dùng để biểu diễn một vectơ
Vectơ cột	n × 1	[ 4 1 8 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}4\\1\\8\end{bmatrix}}}	Ma trận có một cột, đôi lúc được dùng để biểu diễn một vectơ
Ma trận vuông	n × n	[ 9 13 5 1 11 7 2 6 3 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}9&13&5\\1&11&7\\2&6&3\end{bmatrix}}}	Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn phép biến đổi tuyến tính từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.